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要取消淘宝购物时支付宝的短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、登录支付宝账户，进入支付宝首页。
2、在首页中找到“账户设置”选项，点击进入账户设置页面。
3、在账户设置页面中，找到“短信提醒”选项，点击进入短信提醒设置页面。
4、在短信提醒设置页面中，可以看到已经开通的提醒类型和联系方式，找到与购物相关的短信提醒，并点击进入相关设置页面。
5、在相关设置页面中，找到并点击“取消”或“关闭”按钮，即可取消对应的短信提醒服务。
取消短信提醒后，将无法通过短信接收实时的账户动态和交易通知，如果需要重新开启短信提醒，可以按照相似的步骤重新操作。
淘宝购物时可能会收到支付宝支付成功的通知短信，这个短信是支付宝交易完成的通知，无法直接取消，如果不想接收此类短信，可以联系支付宝客服进行咨询和处理。
仅供参考，如遇到操作问题，可以联系支付宝或淘宝的客服获得更多帮助。